Время прочтения: 5 минут
Каждая картографическая проекция имеет свои преимущества и недостатки. Некоторые из них могут сохранять точность расстояния и площади лучше или хуже других, поэтому тщательный выбор подходящей проекции важен для анализа.
Недавно мы писали статью про инструменты для измерения площадей в QGIS, после которой у читателей возник вопрос, почему и как проекции влияют на измерения. В этой статье — небольшое углубление в эту обширную тему.
Виды картографических проекций, использование и примеры
Картографические проекции никогда не являются точными отображениями Земли. В результате проецирования на каждой карте искажаются угловые соответствия, расстояния и площади. Проекция может включать несколько из этих искажений, но другие свойства будут точными, или она может быть компромиссной, т.е искажающей все свойства площади, расстояния и углового соответствия (например, проекция Робинсона). Для выполнения точных аналитических расчетов необходимо использовать такую картографическую проекцию, которая обеспечивает наилучшие характеристики для нужного анализа. Например, если необходимо измерить расстояние на карте, то мы стараемся использовать проекцию, которая обеспечивает высокую точность измерения расстояний.
При работе с глобусом основные направления (север, восток, юг и запад) всегда будут располагаться под углом 90 градусов друг к другу. Это сохранение правильных угловых соответствий может быть и на картографической проекции. Если проекция сохраняет это свойство, она называется конформной (равноугольной) проекцией. Обычно они используются для решения навигационных и метеорологических задач.
Сохранение истинных углов на карте затруднено для больших площадей и должно применяться только для небольших участков. Чем больше площадь, тем менее точными будут измерения площади, поэтому конформный тип проекции не очень подходят для измерения площадей. Примеры — широко известная проекция Меркатора, а также конформная коническая проекция Ламберта.
Если ваша цель — точное измерение расстояний, то следует выбрать проекцию, хорошо сохраняющую расстояния. Такие проекции называются эквидистантными (равнопромежуточными). Они требуют сохранения постоянного масштаба карты.
Карта является эквидистантной, если она правильно отражает расстояния от центра проекции до любого другого места на карте. Пример равнопромежуточной проекции — азимутальная эквидистантная проекция, известная, например, тем, что ее использовали при создании эмблемы ООН.
Существуют также проекции карт равных площадей (эквивалентные), при которых карта изображает территории по всей площади карты так, что все изображаемые территории имеют одинаковое пропорциональное отношение к тем участкам Земли, которые они представляют. Как следует из названия, такие карты лучше всего использовать в тех случаях, когда важно корректно передать площади.
Эти проекции больше подходят для расчета площадей небольших территорий, так как они могут привести к искажениям углового соответствия при работе с большими площадями. Пример равноплощадной проекции — проекция Мольвейде.
Подробнее — в методичке от USGS, на основе которой ArcGIS создал свою диаграмму проекций. Кроме того для пользователей ArcGIS существует туториал способа выбора и создания правильной проекции. А если перед вами стоит задача выбора проекций для регионов России, то эта методика подробно описана, например, в этом руководстве для картографа.
Так какую проекцию взять для небольших территорий?
Если необходимо измерить расстояние в какой-либо небольшой местности, то нужно убедиться, что проекция соответствует региону. В общем случае для таких территорий можно использовать универсальную поперечную проекцию Меркатора (Universal Transverse Mercator; UTM), которая характеризуется наличием зон, равномерно распределенных по земному шару, и также пригодна для измерений. UTM имеет начало отсчета на экваторе на определенной долготе, значения Y увеличиваются к югу, а значения X — к западу.
Система координат UTM — это глобальная картографическая проекция (она покрывает весь мир). Но, как уже говорилось выше, чем больше территория, тем больше искажаются расстояние, площадь и угловое соответствие. Чтобы избежать слишком больших искажений, мир разделен на 60 равных зон, каждая из которых имеет ширину 6 градусов по долготе с востока на запад. Зоны UTM нумеруются от 1 до 60, начиная с 180-го меридиана и продвигаясь на восток.
Комбинация зоны и полосы широты определяют зону сетки. Зона всегда пишется первой, а за ней следует широта. Например, Уфа находится в зоне сетки 40U. Однако часто после номера зоны добавляется только N или S для обозначения Северного или Южного полушария. Для минимизации ошибок, к примеру, для рассчета расстояний на территории Уральских гор (Оренбургская область, Республика Башкортостан и Свердловской области и.т.), было бы правильнее использовать проекцию UTM zone 40N.
В мире существуют сотни различных проекций, каждая из которых стремится как можно точнее изобразить определенный участок земной поверхности на плоском листе бумаги (или на экране). Тема картографических проекций сложна, и даже у специалистов бывают проблемы с правильным определением проекций и систем координат.
Кроме того, на результаты измерений площадей и расстояний влияют и настройки программного обеспечения, в котором мы работаем. Например в QGIS существует несколько способов измерить расстояние или площадь, и каждый из них будет использовать разные методы расчета. Каждый алгоритм немного отличается от другого, и ошибка есть всегда, главное — помнить об этом и выбирать алгоритмы, опираясь от задач.
Подробнее про ГИС в работе и проектах рассказываем в курсах Введение в QGIS и Продвинутый QGIS ✨
Источники:
- Measuring Distances and Why Projections Matter (+ Practical Examples) — GIS • OPS.
- Coordinate Reference Systems — QGIS Docs.
- Projections and their influence on distance calculations in QGIS — Geoinformatics.
- Выбор правильной проекции — Learn ArcGIS.
- Запорожченко, А. В. "Картографические проекции и методика их выбора для создания карт различных типов." Ногинск: Панорама, 1991-2007: 148.
- Ктитров С. В., Рысляев Д. А. Сравнительный графический анализ искажений некоторых картографических проекций //НАУЧНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ Учредители: Национальный исследовательский ядерный университет" МИФИ". – 2022. – Т. 14. – №. 1. – С. 18-31.
- Measuring distances and areas when your map uses the Mercator projection.
Материал подготовила Алия Кутуева